อเล็กซันดราและเจ้าชายโจอาคิมได้พบกันครั้งแรกในงานเลี้ยงฉลองในฮ่องกงเนื่องจากเจ้าชายได้ทำงานให้กับบริษัทจัดส่งของเดนมาร์ก หลังจากนั้นทั้งคู่ก็เริ่มมีสัมพันธภาพที่ดีต่อกัน ในฤดูใบไม้ร่วงในปลายปี พ.ศ. 2537 ขณะที่ทั้งสองท่องเที่ยวในช่วงวันหยุดสุดสัปดาห์ที่ฟิลิปปินส์ เจ้าชายโจอาคิมได้คุกเข่าและมอบแหวนเพชรและทับทิมเป็นของหมั้นแก่เธอ ความผูกพันของทั้งสองได้พัฒนาขึ้นเรื่อย ๆ และพระราชวงศ์เดนมาร์กได้จับตามองและความสัมพันธ์ของทั้งสองพระองค์ก็ถูกเปิดเผยขึ้นในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2538

ท้ายที่สุดทั้งสองก็เสกสมรสกันในวันที่ 18 พฤศจิกายน พ.ศ. 2538 โดยมีสมเด็จพระราชินีนาถมาร์เกรเธอที่ 2 แห่งเดนมาร์กเป็นประธานในพิธี โดยจัดพิธีขึ้นในโบสถ์น้อยภายในปราสาทเฟรเดอริกสบอร์ก ก่อนที่จะเลี้ยงฉลองในพระราชวังเฟรเดอริกสบอร์ก พระองค์ต้องละจากนิกายอังกลิคัน เปลี่ยนมานับถือนิกายอีแวนเจริคัลลูเทอแรน